Exercice 4:
On considère les deux courbes :: y = x² + 2x et 2: y = -x² + 6x-2
1) Dans le repère orthonormé de l'annexe jointe, tracer 6 et 2.
2) Montrer que
et Ce n'ont qu'un point d'intersection que l'on notera A et dont on
coordonnées.
précisera les
3) Montrer que
et 2 ont la même tangente en A (indication : on pourra calculer
les équations des deux tangentes)
4) Dans cette question, on restreint notre étude aux réel x € [-6; 6]
Placer le point B(-5 ;6). Existe-t-il une tangente à qui passe par B. Si oui,
calculer l'équation de cette tangente et la tracer. Sinon, expliquer pourquoi.
5) Propriété : Soient deux droites d₁: y=mx+p et d₂ : y = m'x + p'.
(d) et (dz) sont perpendiculaires si et seulement si m x m' = -1
Existe-t-il une tangente à qui soit perpendiculaire à la tangente commune
trouvée à la question 3 ? Calculer l'équation de cette tangente et la tracer.