Bonjour, je n'arrive pas à faire ce DM de maths de niveau seconde. Certains y ont déjà répondu mais ma prof a rajouté des questions. Merci d'avance à celui qui aura la gentillesse de me répondre.
Un bricoleur a récupéré deux pieds de deux tables à repasser différentes : le premier a une longueur de 100 cm et le deuxième de 120 cm. Il souhaite les assembler pour former les pieds d'une nouvelle table à repasser et sans réfléchir, il les a assemblés respectivement à 36 cm et 49 cm de longueur. Après réflexion, il appelle x et f(x) les longueurs des pieds respectives, comme indiquées ci- dessous, des pieds 1 et 2, pour obtenir le parallélisme qui convient pour chaque pied après le découpage.
1) Déduire de l'énoncé les plus grandes valeurs possibles pour x et f(x). Justifier !
2) Montrer que, pour x > 0, f(x) = (On justifiera soigneusement la réponse)
3) Déduire du 1 et 2, les plus petites valeurs possibles pour x et f(x). Justifier ! X Un tableau de valeurs bien choisi obtenu à la calculatrice est accepté comme justification. Sol
4) Pour faciliter le découpage des pieds, le bricoleur veut que les longueurs x et f(x) soient égales.
a) Quelle est alors l'équation à résoudre ?
b) Montrer que résoudre cette équation revient à résoudre 1764 - x² = 0.
c) Montrer que 1764 - x² = (42 - x)(42+x).
d) En déduire les solutions de l'équation.
e) Quelle sera la longueur de chacun des pieds ?
