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Une urne opaque contient deux billes numérotées 1 et
n billes numérotées n, où n est un nombre entier natu-
rel non nul.
On prélève au hasard et avec remise deux billes de
cette urne et on note les numéros obtenus.
a) On considère les événements :
A: << Le produit des numéros obtenus est égal à n»;
B: « La somme des numéros obtenus est égale à deux ».
Pour quelle valeur de n a-t-on P(A) = 10 P(B)?
b) On considère les événements :
C: << Le produit des numéros obtenus est égal à n² » ;
D: << La somme des numéros obtenus est égale à n+1».
Pour quelle valeur de n a-t-on P(C) = 5 P(D) ?
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