91 (Modéliser)
David et Antoine achètent un terrain qui doit être par-
tagé en deux perpendiculairement à la route principale.
On désigne par x la distance entre le chemin d'accès et
la ligne de partage comme ci-dessous.
Chemin d'accès
Maison
A(x)
Terrain
5m1
Route principale
Le côté d'un carreau mesure 5 mètres.
Partie 1
1. Déterminer l'ensemble de définition de x et l'aire
totale du terrain en jaune sans prendre en compte la
maison.
2. Soit A(x) l'aire du terrain de gauche longeant le
chemin d'accès sans prendre en compte la maison.
a. Déterminer A(x) pour x = [0; 15].
b. Déterminer A(x) pour x € ]15; 50].
c. Représenter la fonction A dans le repère orthogonal
suivant : sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 m et
sur l'axe des ordonnées 1 cm représente 200 m².
3. Déterminer graphiquement puis algébriquement
la valeur de x pour laquelle le partage est équitable
(David et Antoine ont un terrain de même surface).