Soit m un réel donné, on considère l'équation du second degré, d'inconnue X, 2x² 1. a) Justifier que pour tout réel m l'équation a deux solutions distinctes x, et X₂. b) Résoudre l'équation dans les cas m = 0 et m = 2. +mx-1=0. 2. Existe-t-il des valeurs de m pour lesquelles les nombres x₁ et x₂ ont le même signe ? Justifier la réponse. 3. a) Sans chercher à calculer x, et x2, exprimer x₁ + x₂ et X₁ X₂ en fonction de m. 2 2 b) En déduire l'expression de (x₁ + x₂)², puis celle de x₁² + x₂² en fonction de m.
