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Soit l'application de R vers R définie par f(x) = 2x/1+x²
1) Soit l'équation (E): x€R, bx² - 2x + b = 0 où b est un paramètre réel.
a)Détermine le nombre de solutions de (E) suivant les valeurs de b
b) Déduis-en que f n'est ni injective ni surjective.
2) Soit l'application g définie de [-1; 1]vers [-1; 1] par g(x) = f(x)
a) Que représente g pour f?
b) Démontre que g est une bijection.
Sagot :
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