Bonjour vous pouvez m’aider svp
Des carrés et des cubes
1. Écrire 1 ³ , 2 ³ , 3 ³ comme des différences de deux carrés.
2. a. Le nombre a étant un entier naturel non nul,
montrer que a²-a et a² + a sont des entiers pairs.
b. En déduire qu'il existe deux entiers naturels met p tels
que m + p=a² et m-p=a.
3. a. En déduire la propriété : le cube de tout entier
naturel non nul peut s'écrire comme une différence
de deux carrés.
b. Application : écrire 7 ³ comme une différence de deux
carrés.
4. Écrire en langage naturel un algorithme qui permet de
trouver, pour un entier naturel n donné, deux entiers s et t
tels que n³ = s²-t².
Pour aller plus loin L'implémenter en Python.
