Afin de financer l’achat de sa voiture Nadia décide de faire un emprunt. Elle prend rendez-vous avec son banquier qui lui propose un prêt à échéance mensuelle sur 3 trimestres (9 mois) avec les conditions suivantes :

- Un premier versement de 4000 € puis des mensualités qui diminuent chaque mois de 15% par rapport au mois précédent.

Par ailleurs le concessionnaire du magasin d’automobiles lui propose une autre formule avec les conditions ci-dessous :

- Un premier versement de 4000 € puis des mensualités qui diminuent chaque mois de 200 € par rapport au mois précédent.

1.- On appelle un le montant de la n-ième mensualité pour la formule du banquier. On a donc u1 = 4000.

a) Calculer u2 et u3 .

b) Etablir la relation entre un+1 et un. En déduire la nature de la suite un. Quelle en est la raison ?

c) Donner la formule permettant de calculer un en fonction de n.

d) Remplir le tableau suivant (valeurs arrondies au centime d’€)

un = montant
u1=
u2 =
u3 =
u4 =
u5 =
u6 =
u7 =
u8 =
u9=

Si quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît