On considère la fonction f définie sur [0;8] par f(x)=25x³-400x²+1 600 x
4. Réaliser
4.a) Trouver 1 expression de la fonction dérivée f(x)
f*(x). 25 x ³ - 400 x ²
f'(x) = 150 - 800 + 1600.
f⋅ (x) - 25 + 3x² - 400 + 2x + 1600
4b) RESOUDRE f'(x) = 0 en utilisant le mode EQUATION de la calculatrice
x 1 = 5,3333
16
+ 1600x
5. Communiquer
Compléter le
tableau des signes de la
fonction dérivée f'(x)
6. Communiquer
Dresser le tableau de variation
de f sur [0;8]
X
signe
de f(x)
0
X
SIGNE de f
variation de
f (x)
0
7. Analyser/Réaliser et Communiquer
Quelle est le volume maximum du réservoir ? Pour quelle cote x est il obtenu ?
(mettre les unités aux nombres)
xmax=
**********
********
ymin
11
10
8. Analyser/Réaliser Déduire du tableau de variation le nombre de solutions de l'équation f(x)= 1 500
**********
9. Réaliser Sur un outil informatique, tracer la fonction f sur l'intervalle [0;8]
Ecrire la fenêtre à programmer
xmin =
et ymax=...........
8
10. Réaliser TROUVER GRAPHIQUEMENT la résolution f(x) = 1 500
Donner les résultats à 0.1 près