Un pâtissier aligne des chocolats de manière à former
un carré comme ci-contre.
Les deux diagonales sont formées de chocolats blancs.
Les côtés (sauf les sommets) sont formés de chocolats
noirs.
Le reste du carré est formé de chocolats au lait.
On suppose que le pâtissier aligne n chocolats sur un
côté.
1. Quelle est la nature du nombre n pour avoir une
configuration similaire à celle de droite ?
2. Dans cette question, on suppose que le pâtissier a formé un carré de 7 chocolats.
a) Quel est le nombre de chocolats blancs ?
b) Quel est le nombre de chocolats noirs ?
c) Quel est le nombre de chocolats au lait?
3. Dans cette question, on suppose que le pâtissier a formé un carré de 13 chocolats.
a) Quel est le nombre de chocolats blancs ?
b) Quel est le nombre de chocolats noirs ?
c) Quel est le nombre de chocolats au lait ?
4. Dans cette question, on suppose que le pâtissier a formé un carré de n chocolats.
Exprimer en fonction du nombre n:
a) Le nombre de chocolats blancs ;
b) Le nombre de chocolats noirs ;
c) Le nombre de chocolats au lait.
5. Le pâtissier pense qu'il y a (n - 3)² chocolats au lait.
A-t-il raison ?