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Le schéma ci-dessus représente un système de poulies.
On considère les forces F₁, F₂ et F s'appliquant sur le point G et d'intensités respectives ||F|| = 8N, F₂ = 6N et
F = 12N
On appelle résultante de ces forces le vecteur R = F₁+F₂+ F₁.
1. En fonction de a, ß et y, déterminer:
a. R.F
b. R.F₂
c. R.F
2. On suppose maintenant que le système de poulies est à l'équilibre, c'est-à-dire R = 0
a.
Que valent les trois produits scalaires précédents?
b. En déduire que les réels a, ß et y vérifient le système
(3 cos a + 4 cos ß = -6
C.
6 cos ß+3 cos y = -4
(6 cos a + 4 cos y = -3
En déduire les valeurs, en degré et arrondies au dixième, de a, ß et y

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