Surréservation et profit (2)
De nombreuses compagnies aériennes cherchent différentes méthodes pour offrir des tarifs
attractifs, comme par exemple l'optimisation de l'utilisation des avions et du travail des
équipages.
Pour éviter de faire voler des avions avec des sièges passagers non occupés, deux stratégies
sont possibles :
vendre des billets non remboursables afin d'inciter les clients à ne pas rater leur vol,
ou bien
vendre plus de billets que de places dans l'avion.
Cette dernière pratique, appelée surréservation, peut toutefois poser problème lorsque le
nombre de clients se présentant à l'embarquement est supérieur au nombre de places
disponibles. Dans ce cas, les passagers se voient offrir un surclassement ou une
compensation financière mais la compagnie aérienne reste globalement gagnante.
Voulant profiter du fait que tous les passagers ne se présentent pas à l'embarquement, une
compagnie aérienne pratique la surréservation elle vend 125 billets pour un vol pouvant
embarquer 120 passagers.
La probabilité qu'un passager ne se présente pas à l'embarquement vaut 0,1 et on
supposera que tous les passagers se comportent de manière identique et indépendante.
On note X la variable aléatoire représentant le nombre de passagers se présentant à
l'embarquement.
1. Donner la loi de probabilité associée et la formule permettant de calculer la probabilité
que
passagers se présentent à l'embarquement
2. Quelle est la probabilité que tous les passagers qui se présentent à l'embarquement
puissent monter à bord ?
3. Quelle est la probabilité qu'il reste des places libres à bord ?
4. En moyenne, combien de passagers se présentent à l'embarquement ?