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On co
ere la fonction f définie sur IR par f(x) = 4x - 3x²
1°) Calculer le taux de variations de f entre 2 et 2 + h (avec h0), puis en déduire in valeur de f^(2)
2°) Retrouver la valeur de f'(2) d'une autre façon, en 4 lignes maximum
3°) Déterminer l'équation réduite de la tangente (T) à la courbe , au point d'abscisse 2. Vérifiez ensuite
votre réponse sur votre calculatrice graphique.
22 (au début de l'heure d'AP)
Exercice 2:
Soit g la fonction définie sur R par g(x)= ar²+bx+ 5, où a et b sont deux nombres réels.
L'objectif de cet exercice est de déterminer les valeurs de a et b. sachant que la courbe , passe par le point
A(1; 5.5) et que la tangente à la courbe 6, au point A a pour équation réduite y = 2,5x+3.
1°) Donner. en expliquant brièvement vos réponses, les valeurs des nombres g(1) et g (1)
2°) Déterminer, pour tout réel x, l'expression de g'(x) en fonction de a et b.
3°) Exprimer g(1) et g (1) en fonction de a et b. En déduire que a et b sont solutions du système
4°) Résoudre le système précédent, et conclure en donnant l'expression de g(x) pour tout réel x.
3x+1
2x-1
Exercice 3:
Déterminer l'expression de f'(x) en précisant sur quel ensemble la fonction f est dérivable, lorsque
4
a) f(x) =
b) f(x)
-2,7x² +8√x
c) f(x)
3x-2
25
3
X
Ja+b=0,5
2a+b=2.5