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Exercice3: Un particulier souhaite réaménager l'espace paysager de sa parcelle boisée comptant 10 000 arbres en
2018. Pour cela, il se fixe un plan progressif qui consiste à couper chaque année 20 % des arbres et à planter 600
nouveaux pieds d'arbre. On modélise l'évolution du nombre d'arbres de cette parcelle par une suite un dans laquelle,
pour tout entier naturel n, un est le nombre d'arbres de la parcelle en 2018+n ainsi uo=10000.
1) Calculer u, et U₂.
2) Exprimer Un+1 en fonction de Un et vérifier qu'en 2021 le nombre d'arbres est de 6584.
3) Compléter le tableau suivant donnant toutes les valeurs
N
0
1
2
3
4
5
U
10000
4) Si le réaménagement de cette parcelle se poursuit selon ce même modèle, que peut-on conjecturer à long terme
concernant le nombre d'arbres de celle-ci ?
..
6
7
8
9
10
