Un grossiste achète des boîtes de thé vert chez deux fournisseurs. Il achète 80% de ses boîtes chez le fournisseur A et 20% chez le fournisseur B. 10% des boîtes provenant du fournisseur A présentent des traces de pesticides et 20% de celles provenant du fournisseur B présentent aussi des traces de pesticides. On prélève au hasard une boîte du stock du grossiste et on considère les événements suivants : événement A : « la boîte provient du fournisseur A » ; événement B: « la boîte provient du fournisseur B»; événement S : « la boîte présente des traces de pesticides ».
1. Traduire l'énoncé sous forme d'un arbre pondéré.
2. a) Quelle est la probabilité de l'événement B intersection S barre?
b) Justifier que la probabilité que la boîte prélevée ne présente aucune trace de pesticides est égale à 0, 88.
3. On constate que la boîte prélevée présente des traces de pesticides. Quelle est la probabilité que cette boîte provienne du fournisseur B?​