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Bonjour, pourriez-vous m'aider svp pour ce dm je suis en spe maths merci
Soit la suite (un) définie par uo = 2 et, pour tout entier naturel n,
un+1=-1/2u2n+3un-3/2
Calculer u₁ et u₂. On donnera les valeurs exactes en détaillant les calculs.
2. Donner une valeur approchée à 10-5 près de uz et u4.
3. Conjecturer le sens de variation de la suite (un) ainsi que sa limite éventuelle.
4. Soit (vn) la suite définie par Un = Un - 3.
a) Démontrer que pour tout n, Un+1 = 1/v²212. b) Démontrer que Un+1 - Un = -Un (vn + 1). c) On admet que pour tout entier naturel n, -1 < vn ≤0 En déduire le sens de variation de la suite (vn). 5. Quelle conjecture émise à la question 3) ce résultat sur le sens de variation de la suite (vn) permet-il de justifier ?
6. On admet que si la suite à une limite finie / alors on a l'égalité​

Sagot :

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