Le protoxyde d'azote N₂O(g) est un gaz utilisé pour
améliorer les performances des moteurs de voitures par
un apport de dioxygène. Rendus populaires dans le film
Fast and Furious, les systèmes NOS (Nitrous Oxide Systems)
permettent d'injecter le protoxyde d'azote N₂O(g) dans
la chambre de combustion du moteur, en même temps
que l'air et l'essence. Lors de la compression, le gaz se
réchauffe, se décompose en produisant du dioxygène selon
la réaction d'équation:
N₂O(g) →N₂ (8) +0₂ (8)
Pour étudier la cinétique de cette décomposition, on intro-
duit, dans un récipient de volume V constant, une quantité
no=41,3 mmol de protoxyde d'azote et on relève, au
cours du temps, la pression P des gaz dans l'enceinte. La
température T est maintenue à 600 °C. Les résultats sont
rassemblés dans le tableau ci-dessous:
t(min)/0. 12. 25. 45. 90
P(bar)/ 1,000. 1,062. 1,120. 1,195.1,314

1. Citer un capteur ayant permis de suivre l'évolution du
système.
2. a. La réaction étudiée est-elle lente ou rapide ?
b. Dans le moteur, la combustion entraîne une forte éléva-
tion de la température qui peut atteindre 2 000 °C. Justifier
l'utilisation du protoxyde d'azote pour obtenir rapidement
un gain de puissance.
3. Établir un tableau d'avancement du système.
4. a. Exprimer la pression initiale Po en fonction de no, R,
T et Voù R est la constante du gaz parfait.
b. Montrer que la pression Prégnant dans l'enceinte, à un
instant t, est égale à (+4x RXT, oùx est l'avancement
de la réaction.
c. Montrer que n(O₂)=nox
(k-1).
d. Exprimer n(N₂O) en fonction de no, Pet Po
5. Tracer l'évolution de la quantité n(N₂O) au cours du
temps.
6. a. Déterminer graphiquement le temps de demi-
réaction ty
b. Déterminer la quantité n(N₂O),, à t₁ = 2 x t
c. Comparer n(N₂O), et. Pourquoi peut-on conclure
que la réaction est d'ordre 1 par rapport à N₂O?
7. Quelle est l'influence d'une admission plus importante
de protoxyde d'azote sur la vitesse du véhicule?