Problème (4 points)
La figure ci-dessous représente un terrain rectangulaire qui a pour dimensions 30 mètres sur 20 mètres.
Une allée de largeur uniforme x, exprimée en mètre, en fait le tour à l'intérieur.
rectangle LxP.
20 m
z
30 m
H
I
20m
30m
On se propose de déterminer pour quelle valeur de x l'aire de l'allée est égale au quart de celle du
terrain.
1) À quel intervalle appartient le réel x? C
2) Montrer que l'aire, en m², de l'allée en fonction de x est égale à -4x² +100x.
3) Déterminer pour quelle valeur de x l'aire de l'allée est égale au quart de celle du terrain ?