de l’aide svp
Un automobiliste rencontre lors de son trajet quotidien pour se rendre à son lieu de travail trois feux de signalisation. Ils sont disposés assez loin les un des autres pour considérer qu'ils sont indépendants. Le feu vert dure 40 secondes, le orange 5 secondes et le rouge 15 secondes pour le premier feu. Pour le second et le dernier feu les carrefours sont plus importants, les temps sont plus long avec : 2 min 30s pour le vert, 5 secondes pour le orange et 2 min 25s pour le rouge . On s'intéresse à ses parcours sur une semaine de 5 jours (semaine de travail) avec deux trajets par jour : aller et retour.
Remarque: au feu orange, on considère que le conducteur à toujours le temps de s'arrêter.
Les probabilités sont proportionnelles au temps.
Question 1: Quelle est la probabilité qu'il ne perd pas de temps sur une semaine de travail à attendre aux feux de signalisation sachant qu'il prend toujours le même chemin matin et soir?
Question 3: Quelle est la probabilité qu'il soit arrêté au maximum une fois par trajet?
Question 4 : On note N- la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de fois ou le conducteur est arrêté par trajet. Déterminer la loi de probabilité associée à No.
Question 5: Calculer l'espérance mathématique de la variable N (nombre d'arrêt par jour)
et interpréter le résultat.
Question 6: On note T la variable aléatoire qui comptabilise le temps perdu. En sachant que si le feu est au vert il ne perd pas de temps, pour l'orange il perd en moyenne le temps de l'orange plus le temps d'arrêt du rouge et enfin pour le rouge il perd en moyenne 50% du temps du rouge. Déterminer la loi de probabilité associée à T pour un seul trajet.
Question 7: Calculer l'espérance mathématique de la variable T par trajet et interpréter le résultat.