Vrai ou faux ? Le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme des carrés de ces deux nombres. 2 Voici une autre affirmation du mathématicien français François Viète au XVI° siècle Le double du produit de deux nombres ajouté à la somme de leurs carrés est égal au carré de leur somme a. Vérifier que cette affirmation est vraie en choisissant deux nombres au choix. b. Prouver que cette propriété est toujours vraie. 3 Démontrer l'égalité suivante : (a - b)2=a2 - 2ab + b². 4a. Comparer 52-22 et (5+2) × (5-2). c. Comparer 92 - 82 et (9+8) x (9-8). b. Comparer 72-32 et (7+3) x (7-3). d. Comparer 272-102 et (27+10) x (27-10). 5 a. Écrire au moins cinq autres égalités sur le même modèle, puis vérifier si ces égalités sont vraies. b. Écrire alors une conjecture, puis la démontrer. Utiliser les égalités précédentes pour développer les expressions suivantes : a. (6 + 3x)² b. (6-3x)² c. (6 + 3x) (6-3x)
