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Exercice 1 Soit G le centre de gravité d'un quadrilatère quelconque ABCD, c'est-à-dire que G est l'unique point vérifiant l'égalité : GÀ+GB+GỜ +GD = o 1 1. (a) Démontrer que AG = ½ (AB + AČ + AĎ) (b) Construire le point G. 2. Soit M le milieu de [AB] et P le milieu de [CD]. (a) Démontrer que GM = -GP. (b) Donner une construction plus simple du point G. 3. Soit N le milieu de [BC] et Q le milieu de [AD]. (a) Démontrer que GN=-GO. (b) Donner une construction encore plus simple du point G 4. Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ?
Sagot :
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