Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice car je comprends pas trop. Merci d’avance
1) Une entreprise fabrique des boulons. En courte période, sa production totale P, en nombre de
boulons, dépend du facteur travail L selon la relation :
P (L) = -15 L³ + 175 L² + 150 L, où la quantité de travail L est exprimée en heures et comprise entre
0 et 8.
Le rythme de production V (ou vitesse de production) est égale à la dérivée P', en boulons produits
par heure : V (L) =P' (L).
1) Quelle est la production au bout de 2 h de travail ? Au bout de 4 h de travail ?
2) Calculer V (L). En déduire le rythme de production au bout de 2 h, puis de 4 h de travail.
3) Etudier le sens de variation de P sur [0; 8]. Interpréter.
4) Etudier le sens de variation de V sur [0; 8]. Pour quelle quantité de travail le rythme de
production est-il maximum ? Arrondir à 10 minutes près.
5) L'entreprise doit livrer une commande de 3000 boulons. A l'aide de la calculatrice,
déterminer le nombre d'heures de travail nécessaires pour honorer la commande, en arrondissant à
10 minutes près.