A Un exemple
Le service des espaces verts
d'une commune veut border
un espace rectangulaire de
882 m de long sur 660 m de
large à l'aide d'arbustes régu-
lièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du
terrain. La distance d entre deux arbustes doit être un nombre
entier de mètres.
1. Montrer que d est un diviseur commun à 660 et 882.
2. Décomposer ces deux nombres en produit de facteurs
premiers.
3. À l'aide de ces décompositions, déterminer le plus grand
diviseur commun de 660 et 882.
4. En déduire la plus grande distance que l'on peut mettre
entre deux arbustes et le nombre d'arbustes à acheter.