EXERCICE 2
L'unité de longueur est le centimètre.
ABCD est un rectangle tel que AB = 9 et AD = 6. M est un point quelconque
du segment [CD] et le point N est placé sur le segment [BC] de telle sorte que
les aires des triangles ADM et ABN soient égales.
.
1. Dans cette question, on fixe DM = 3, et on pose BN = h.
Calculer l'aire du triangle ADM et en déduire la longueur BN.
DM
A
5 points
C
2. Dans cette question, on pose DM = x.
a. Exprimer en fonction de x l'aire du triangle ADM, et celle du quadrilatère ANCM.
b. Où placer le point M sur le segment [CD] pour que l'aire du quadrilatère ANCM soit égale à la somme
des aires des triangles ADM et ABN ?
c. Où placer le point M sur le segment [CD] pour que l'aire du quadrilatère ANCM soit égale aux trois
quarts de l'aire du rectangle ABCD?