Exercice 1:
Soit la fonction / définie sur [0,1:4] par:
f(x) = 4x +
On admet que la fonction / est dérivable sur [0.1; 4] et on note /' la fonction dérivée de la fonction
f sur [0,1;4].
A l'aide d'un tableur, on veut obtenir un tableau de valeurs de la fonction f pour x variant de 0,1 à 4 avec
un pas de 0,1 ainsi qu'une allure de la représentation graphique de la fonction f sur [0,1:4). On donne
ci-dessous un extrait de la feuille automatisée de calcul ainsi obtenue:
2
1
3
4
5
6
7
14
15
16
0
9
10
11
12
13
18
19/
20
A
0,1
0.2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1.1
1.2
1,3
1,4
1.5
1,6
1.7
1.8
1.9
B
(*)
10,4
5,8
4,59333333
4.1
4
4,06666667
4,22857143
4,45
4,71111111
3
5.30909091
5.63333333
5.96923077
6,31428571
6,66666667
7,025
7,38823529
7,75555556
8,12631579
14
20

Allure de la représentation graphique de la fonction f
1. Quelle formule, destinée à être ensuite étirée vers le bas, peut-on saisir dans la cellule B2 afin
d'obtenir l'affichage de l'image f(x) pour x variant de 0,1 à 4 avec un pas de 0,1 ?
2. Après avoir dérivé la fonction f, démontrer que pour tout réel x de [0,1; 4]:
(2x - 1)(2x + 1)
f'(x)=
3. Justifier que pour tout réel x de [0,1:4], le nombre dérivé f'(x) a le même signe
que l'expression (2x - 1)(2x + 1).
4. Déterminer le signe de la fonction dérivée f' sur [0,1;4].
5. Est-il vrai que pour tout réel x de [0,1;4], l'image f(x) est toujours supérieure ou égale à 4 ?
Justifier votre réponse.


Bonjour j’aurais besoin d’aide je ne comprend pas du tout mon devoir de maths