Exercice 5:
Une entreprise fabrique x tonnes d'un produit, x étant compris entre 0 et 8.
On suppose que toute la production est vendue.
Le coût total de fabrication, qui évolue en fonction de la quantité x produite, est exprimé en
milliers d'euros par la fonction :
C(x) = 6x² + 60
La recette totale obtenue, pour une production et une vente de x tonnes, est exprimée en milliers
d'euros par la fonction :
R(x) = 42x
Le bénéfice fait par l'entreprise est la différence entre la recette totale et le coût de fabrication.
Pour une quantité produite x le bénéfice est donc la fonction B définie par B(x) = R(x) - C(x)
On souhaite déterminer pour quelles quantités de production, l'entreprise fait des
bénéfices
1) Justifier que B(x) = -6x² + 42x - 60
2) Vérifier que B(x) = (2x - 4) (15 - 3x)
3) Répondre au problème. On pourra chercher pour quelles valeurs de x, B(x) > 0