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On dispose d'une pièce parfaitement équilibrée et on la lance n fois de suite
(n étant un nombre entier supérieur ou égal à 2).
On note:
- A l'évènement « obtenir au moins une fois "pile" et au moins une fois "face" » ;
- B l'évènement « obtenir "pile" une fois au maximum ».
a. Justifier que :

P(A) = 1 -1/2n-1, P(B) =
n+1/2n
et P(An B) = n/2n

b. Pour quelle(s) valeur(s), à conjecturer, du nombre
entier n, a-t-on :

P(AB) = P(A) × P(B) ?

Sagot :

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