Bonjour , j’ai un DM de math es que vous pouvez m’aider ?

Le format A4 des feuilles de papter est le format le plus
diffuse en Europe et au Japon. Il est ainsi defint:
Le format AO correspond à une feuille rectangulatre de
surface 1 m²,
Lorsqu'on la ple en deux suivant sa longueur, la
mottle obtenue est un rectangle de format A1 dont les
dimensions sont proportionnelles au rectangle de format
AO.
En rettérant ce pllage en deux suivant la longueur, on
obtient alors un nouveau format deux fots plus petit
note A2, puts A3, A4, A5,
Partle A. Les dimensions
1. Notons L et ( les dimensions du rectangle au format
AO. Justifier que l'on a les relations:Lx-1 et-t
L(
2
2. En déduire alors que les dimensions exactes du rec-
tangle au format A0 sont:
longueur L-√√√2 m; largeur (--
√√√2
puts donner un arrondi au millimètre près.
3. Calculer les dimensions exactes des formats A1, A2, A3
et A4.
4. On dit le plus souvent: « les dimensions d'une feuille
A4 sont 21x29,7 ». Expliquer pourquol.
Partle B. La plus grande beite
On se pose le problème suvant: «Quelle est la plus
grande boite, en volume, que l'on peut construire à partir
d'une feuille de 2 m², en otant les quatre coins comme sur
la figure ci-dessous ?
T
Pour simplifier ce problème, on pose: L-2 et (-1.
1. Exprimer en fonction de x levolume V(x) de la botte.
2. Résoudre l'inéquation x(1-x)(2-x)>0. En déduire
l'ensemble de définition raisonnable de la fonction V.
3. En dédutre son tableau de variations a l'aide d'une cal-
culatrice et trouver son maximum, sur cet ensemble de
definition.
Que peut-on dire du maximum et pour quelle valeur de
xest-llatteint pour une feuille de format A4?