bonjour, pourriez-vous m'aider pour cette exercice svp, bonne soirée.

Exercice 1

En 2021, une entreprise compte produire au plus 60 000 tablettes pour la France et les vendre 800 € l'unité. On suppose que toutes les tablettes produites sont vendues et que le coût de production, en euros, de x tablettes, noté C(x) est : C(x) = 0,01 x² + 250 x + 2 500 000 pour x € [0 ; 60 000].

1] Déterminer en fonction de x, les recettes, en euros, R dues à la production et à la vente de x tablettes.

2] Montrer que B, la fonction représentant le bénéfice de l'entreprise, en euros, est définie sur [0; 60 000] par: B(x) = -0,01 x² +550 x - 2 500 000.

3] Etudier le signe de B sur l'intervalle [0 ; 60 000].

4] En déduire l'intervalle sur lequel l'entreprise réalise des bénéfices.

5] Déterminer pour quelle quantité de tablettes produites et vendues, l'entreprise réalise un bénéfice maximal.

6] Déterminer le montant de ce bénéfice maximal.​