Bonjour pourriez-vous m’aider svp merci d’avance
Ex 3: OAB est un triangle
rectangle isocèle en O avec
OA = 6 cm. M = [OA],
N = [OB] et OM = NB.
Le point M peut se déplacer
sur le segment [OA]. On se
demande si l'aire du triangle
OMN peut être 3 cm².
O
Longueur OM (en cm)
Longueur BN (en cm)
Longueur ON (en cm)
Aire du triangle OMN (en cm²)
N
B
X
1. a. Tracer le triangle OAB.
b. Tracer en bleu le triangle OMN pour OM = 1 cm et en
rouge le triangle OMN pour OM = 2 cm.
2. Recopier et compléter le tableau :
M
1 2 3 4
51
3. Le point M est maintenant un point quelconque de
[OA]. On pose OM = x cm.
a. À quel intervalle appartient x?
b. Exprimer ON puis l'aire de OMN en fonction de x.
A
6
4. On note f la fonction qui à x associe la mesure de l'aire
de OMN en cm².
b. Tracer la courbe représentative de f.
5. Déterminer à la précision de lecture graphique près
où placer M pour que OMN ait pour aire 3 cm².
a. Quelle est l'expression de f(x)? Quel est l'ensemble de
définition de la fonction f?