Exercice 2: Un horticulteur envisage la construction d'une serre, entièrement vitrée, ayant la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté d'une pyramide comme l'indique la figure ci-dessous. 2. On s'intéresse maintenant à la surface vitrée de la serre (les 4 faces latérales et le toit) Ce graphique est celui de la fonction A qui à x associe l'aire (en m2) de cette surface vitrée. a. Donner par lecture graphique la valeur approximative de A(2,6). Interpréter. b. Pour des raisons de coût, l'horticulteur souhaite limiter la surface vitrée à 140 m². Quelle est, dans ce cas, la hauteur approximative de la pyramide ? c. En remarquant la forme particulière de la serre 140- dans le cas où x = 0, calculer l'aire de la surface vitrée et retrouver ainsi le résultat donné par lecture graphique. 8 m On désigne par x la hauteur SK (exprimée en mètres) de la pyramide SABCD 1. a. Montrer que le volume (en m³) de la serre est donné par la formule V(x) = 144 + 16x b. Calculer ce volume pour x = 2,1. c. Pour quelle valeur de : le volume de la serre est-il de 160 m³ ? Ho Aire de la surface vitrée en m² 160 E 150 APD 0 B G 6 m 3 m hauteur x de la pyramide en mètres
