Exercice 5:X
Deux véhicules, M, et M₂, partent respectivement des villes A et B au même instant. Les
villes A et B sont distantes de 120 km. On considère rectiligne la route qui les relie.
Le véhicule M₁ se dirige vers B à la vitesse V₁-72km/H et M₂ vers A à V₂-108km/H.
1/ Donner, justification à l'appui, la nature du mouvement de chaque véhicule.
2/ En fixant l'origine des espaces en A et l'origine des dates l'instant de départ des véhicules:
a/ Ecrire les équations horaires des mouvements de chaque véhicule; l'axe x'x est orienté vers
B. En déduire la date de rencontre de M₁ avec M₂. Préciser leur lieu de rencontre.
b/ A quelle date la distance séparant M₁ et M₂ avant rencontre est-elle de 80km ?
c/ Déterminer la date à laquelle la distance entre M, et M₂, après le croisement, vaut 80km.