En 2017, on fait l'hypothèse que la hausse annuelle du prix du paquet de cigarettes s'élève à 12%. Le prix d'un paquet de cigarettes en moyenne est de 7,2 € 1. M. Etna consomme 5 paquets de cigarettes par semaine. Justifier qu'il a consacré au tabac, en 2017, la somme de 1 872 €. 2. On désigne par C (1 872 €) le coût du tabac pour M. Etna en 2017. Déterminer C₁, le coût du tabac pour M. Etna en 2018. 3. C, C₁, ... sont les premiers termes d'une suite géométrique. a. Déterminer la raison de cette suite. b. Exprimer C, le coût du tabac pour l'année (2017+n), en fonction de C. et n. c. Déterminer la somme payée par M. Etna en 2027. 4. Sachant qu'une personne fume en moyenne pendant 15 ans au cours de sa vie, calculer la somme totale que M. Etna aura dépensée pour le tabac s'il a commencé de fumer en 2017 et que l'augmentation reste la même.