Bonjour j’aurai besoin d’aide vraiment pour cette exercice
Exercice 2
Soit la fonction f définie sur R par :
f(x) = x² + 4x - 2
1. Tracer la courbe 6 représentant la fonction f dans un repère orthonormé.
2. Déterminer la fonction dérivée f' de f.
3. Soit A et B les points de la courbe , d'abscisses respectives 0 et 1.
14pts
a. Déterminer f'(0) et f'(1).
b. Interpréter graphiquement les nombres f'(0) et f'(1).
c. Déterminer une équation de chacune de ces tangentes aux points A et B, puis tracer ces
tangentes TA et TB à la courbe C₁.
d. Calculer les coordonnées du point d'intersection D des deux tangentes T₁ et TB-
e.
Quelles sont les coordonnées du milieu I de AB]?
Vérifier que D a même abscisse que I.
4. A et B sont maintenant deux points de la courbe , d'abscisses respectives a et b où a et b
sont des réels distincts.
a. Montrer qu'une équation de la tangente en A à la courbe 6; est :
y (-2a +1)x+ a²-2
b. Déterminer les coordonnées du point d'intersection des tangentes T₁ et T3 en A et B à la
courbe Cf.
c. La propriété établie dans la question 3. est-elle encore vraie?