Exercice10:
Soit p(x)=10x 9x² +9x+1
1) On pose x = y + h
a) Déterminer le polynôme qy) obtenu en remplaçant x par y+h
b) Déterminer h de façon que qy)=10(³+ay+B)où a et ß sont deux réels que l'on
déterminera
2) a) Déterminer deux réels b et c tels que ß=b³ + c³ et a = -3bc
b) Prouver que y³ + b³ + c³-3ybc est factorisable par y+b+c .Effectuer alors cette
factorisation.
c) Déduire de ce qui précède une racine de q(y) puis une racine de p(x)
3) Résoudre p(x) = 0.