Bonjour ! J'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît...
• La proportion des réactions positives au test sur des tissus nerveux provenant d'animaux malades est égale à 70 %.
• La proportion des réactions négatives au test sur des tissus nerveux provenant d'animaux non malades est égale à 90 %.
On effectue un dépistage dans un cheptel bovin avec ce test et on choisit un animal au hasard.
On note M << l'animal est malade »
et T << le test est positif »>.
Soit x la proportion d'animaux malades dans le cheptel.
1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
2. Exprimer en fonction de x la probabilité de l'événement T. Justifier.
3. On note Pt(M) la probabilité que l'animal soit malade sachant que son test est positif.
Montrer que Pt(M)= 7x / 6x + 1
Soit ƒ la fonction définie sur l'intervalle [0:1] par: f(x)= 7x / 6x + 1
Résoudre sur l'intervalle [0; 1] l'inéquation f(x) >= 0,9 et interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
