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Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires.
Il veut faire des paquets de sorte que :
- tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
- tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
- toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées.
On cherche le nombre maximal de paquets que l'on pourra réaliser.
Pour cela, on va chercher en combien on peut diviser chaque couleur de billes.
1. Cite et classe dans l'ordre croissant tous les diviseurs entiers positifs de 108:
(il y en a 12)
2. Cite et classe dans l'ordre croissant tous les diviseurs entiers positifs de 135:
(il y en a 8)
3. On appelle diviseur commun à deux nombres, un nombre qui divise les deux
nombres.
Entoure dans les deux listes les diviseurs communs à 108 et 135
4. On appelle PGCD le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.
Cherche le PGCD de 108 et 135, on l'écrit PGCD (108,135). Combien peut-on alors
réaliser de paquets de billes?
5. Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque
paquet?

Sagot :

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