Bonjour, pouvez vous m’aider svp
Merci par avance

Dans un village de 10 000 habitants, suite à un certain nombre de cas d'une maladie qui touche habituellement 0,1 % de la population, un dépistage systématique est organisé.
L'information donnée est « Si vous êtes malade, le test sera positif dans 90 % des cas ; si vous n'êtes pas malade, le test sera négatif dans 97 % des cas ».
On considère les événements M : « la personne choisie est malade » et T: « le test est positif ».

Vous passez le test et le résultat est positif. Vous vous demandez si vous êtes malade.
a. Sans faire de calcul, estimez la probabilité que vous soyez vraiment malade parmi les propositions suivantes:
• plus de 90 % de « chance » ;
• plus d'une « chance » sur deux;
• moins de 10 % de « chance ».


c. Calculez la probabilité que la personne choisie ne soit pas malade.
d. Calculez la probabilité que le test soit négatif sachant que la personne est malade.
e. Calculez la probabilité que la personne choisie soit malade avec un test négatif.
f. Calculez la probabilité d'avoir un test positif.
g. Calculer la probabilité d'être malade avec un test positif.
h. Comparez le résultat obtenu en g avec votre estimation de la question a.


Merci par avance