PCB
PC
Une entreprise fabrique des composants pour l'industrie automobile. Ces composants sont
conçus sur trois chaînes de montage numérotées de 1 à 3.
La moitié des composants est conçue sur la chaîne nº 1:
30% des composants sont conçus sur la chaîne nº 2:
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les composants restant sont conçus sur la chaîne nº 3.
À l'issue du processus de fabrication, il apparaît que 1 % des pièces issues de la chaîne nº 1
présentent un défaut, de même que 0,5 % des pièces issues de la chaîne n° 2 et 1 % des pièces
issues de la chaîne nº 3.
On prélève au hasard un de ces composants. On note:
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• C₁ l'évènement « le composant provient de la chaîne nº 1 »;
C₂ l'évènement « le composant provient de la chaîne n° 2 »;
C3 l'évènement « le composant provient de la chaîne n°3»;
Dl'évènement « le composant est défectueux et D so
son évènement contraire.
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Dans tout l'exercice, les calculs de probabilité seront donnés en valeur décimale exacte ou ar-
rondie à 104 si nécessaire.
1. Représenter cette situation par un arbre pondéré.
2. Calculer la probabilité que le composant prélevé provienne de la chaîne n°3 et soit
défectueux.
3. Montrer que la probabilité de l'évènement D est P(D) = 0,0145.
4. Un composant est défectueux. Calculer la probabilité qu'il provienne de la chaîne n° 3.