41 GeoGebra On considère A
un carré ABCD de côté 4 m.
Un point M se déplace sur [AB]. G
On construit le carré AMHG
et le triangle DHC à l'intérieur
du carré ABCD, comme sur
la figure ci-contre. On pose
AM = = x. On cherche à rendre
égales les aires a(x) du carré AMHG et b(x)
du triangle DHC.
1. Ouvrir le fichier fourni et conjecturer
les solutions de l'équation a(x) = b(x)
en comparant les aires affichées.
2. Déterminer les expressions a(x) et b(x)
des fonctions a et b définies sur l'intervalle [0 ; 4].
3. Vérifier que, pour tout nombre réel x,
x²+2x-8=(x-2)(x+4).
D
ΙΣ
M
H
Fichier à
télécharger
B
C
4. Résoudre algébriquement l'équation a(x) = b(x).
5. Tracer les courbes des fonctions a et b et retrouver
les solutions de l'équation a(x) = b(x).