Activité Résoudre graphiquement des inéquations On a représenté ci-dessous la durée du jour (entre le lever et le coucher du Soleil) des deux capitales Ottawa et Wellington, en fonction du jour j = [1;365] d'une année non bissextile. On note O et W les fonctions correspondantes. 18 16+ Cw 14 12 14 10- 8+ Co A Durée (h) 16- 0 10 121 10- 89 1) Tracer le tableau de variations de O et de W sur [1;365]. 2) Avec la précision permise par le graphique, indiquer puis comparer les durées de jour de ces deux villes : c) au 26 novembre (j=330). b) au 17 septembre (j=260); a) au 20 janvier (j=20); CM 50 3) a) Pour quels jours j de l'année les durées du jour à Ottawa et à Wellington sont-elles identiques ? Quelle équation avec O(j) et W(j) cela revient-il à résoudre ? b) Sur quel intervalle de l'année la durée du jour à Ottawa est-elle strictement supérieure à celle à Wellington ? Quelle inéquation entre O(j) et W(j) cela revient-il à résoudre? c) Résoudre O(j) < W(j) puis interpréter le résultat. 0 10 Ottawa, Canada (hémisphère nord) 4) Même en France, il y a des différences entre villes : on a représenté ci-dessous la durée du jour à Lille (fonction L) et à Marseille (fonction M). Résoudre les équations et les inéquations suivantes puis interpréter les résultats: L(j) = M(j), L(j) > M(j), L(j) < M(j) A Durée (h) Cr Wellington, Nouvelle-Zélande (hémisphère sud) 250 50 100 150 100 200 150 300 200 350 Jour de l'année 250 300 350 Jour de l'année​