1) Calculer l'aire du rectangle GBHI si AM= 1.
2) Calculer l'aire du rectangle GBHI si AM=1,5.
3) L'aire de ce rectangle est-elle toujours constante (on
pourra utiliser les résultats obtenus aux questions
précédentes)?
4) On pose maintenant AM-x où x est un réel
quelconque.
a) À quel intervalle appartient x?
b) Montrer que l'aire du rectangle GBHI est égale en fonction de xà: 6x-x².
c) Soit f la fonction définie sur [0:4] par f(x)= 6x-x².
Compléter le tableau suivant EN LE RECOPIANT SUR VOTRE COPIE:
0
1
2
2.75 3
0.5
1.5
2.5
x
Exercice 2: On donne le rectangle ABCD avec les mesures
suivantes : AB=6, BC=4. On choisit un point M qui se déplace
sur le segment [AC] et on construit la figure suivante :
f(x)
0
3.25
3.5
4
d) Représenter graphiquement la fonction f (2cm = 1 unité en abscisse ; 1cm= 1 unité en ordonnée)
e) Donner le tableau de variations de f sur [0;4]. Déterminer alors le maximum de f sur [0:4]
f) Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle GBHI est-elle maximale ?