PARTIE A
Cas particulier
1) Découper et colorier les 4 pièces obtenues ainsi que le carré PABO.
2) A l'aide de ces 5 pièces, essayer de reconstituer à la façon d'un puzzle le
carré PLUS.
Coller ensuite ces pièces sur le carré PLUS et le tout sur la copie.
1/
3) Recopier et compléter alors:
Aire du carréPLUS = Aire du carré LAM +
Aire du carré PABO
4) Vérifier que cette relation est juste en calculant les aires des 3 carrés.
PARTIE B
Cas général
On ne connaît pas les longueurs AL, AP et PL du triangle PAL rectangle en A.
On note alors: AL = a, AP = b et PL = c.
1) Calculer en fonction de a, b et c, les aires des carrés PLUS, LAMI et PABO.
2) En s'inspirant de ce qui a été fait dans la partie A, recopier et compléter
en remplaçant les pointillés par a2, b2 et c²:
Si a, b et c sont les longueurs des côtés d'un triangle rectangle, alors:
has.
=
+
9.5
On retrouve le théorème de Pythagore.
PARTIE C
Cas où le triangle n'est pas rectangle.
1) Refaire les mêmes constructions que dans la partie A avec un triangle PAL
non rectangle.
2) Obtient-on la même relation sur les aires des carrés ? Ecrire les calculs.
3) Quelle est la condition nécessaire pour obtenir la relation de Pythagore?