-4
On considère la fonction f définie sur ]-oo; 61 par
9
f(x) = 6-x
On définit pour tout entier naturel n la suite (un) par
1. La courbe représentative de la fonction f ainsi que la droite d'équation y = x est donnée ci-
dessous.
Construire, sur ce graphique, les points Mo (uo; 0), M₁ (₁; 0), M₂ (u2; 0), M3 (13; 0) et M₁ (14;
Quelles conjectures peut-on formuler en ce qui concerne le sens de variation et la convergence
éventuelle de la suite (un)?
2. a. Démontrer que un <3 pour tout entier naturel n.
b. Étudier le sens de variation de la suite (un).
c. Que peut-on en déduire?
3. On considère la suite (vn) définie par un =
1
un-3
a. Démontrer que la suite (vn) est une suite arithmétique de raison-
b. Déterminer Un puis en déduire que un =
c. Calculer la limite de la suite (un).
UD-3
Uo
-2
-1
5
4
140 = -3
un+1 = f(un)
3
2
1
pour tout entier naturel n.
1
6n-3
2n+1'
1
U₁
V
2
3
4
5 aide moi s’il vous plaît