Bonjour, j'ai besoins d'aide :
Un pays compte 300 loups en 2021. On estime que la population des loups croît naturellement au rythme de 12% par an. Pour réguler la population des loups, le gouvernement autorise les chasseurs à tuer un quota de 18 loups par an.
On modélise la population par une suite (un) où un est le nombre de loups de ce pays en 2021 + n.
Ainsi u0 = 300.

a. Avec ce modèle, vérifier que le nombre de loups de ce pays en 2022 sera de 318.
b. Justifier que pour tout entier naturel n, u_(n+1)=1,12u_n-18.

a. Démontrer par récurrence que , pour tout entier n : u_n≤u_(n+1).
b. Que peut-on en déduire quant à la monotonie de la suite (u_n).

On définit la suite (v_n) par v_n = u_n – 150 pour tout entier naturel n.
Montrer que la suite (v_n) est géométrique de raison 1,12. Préciser son terme initial.
Exprimer alors, pour tout entier naturel n, v_n en fonction de n.
En déduire l’expression de u_n en fonction de n.

Recopier et compléter l’algorithme suivant afin qu’il détermine au bout de combien d’années la population de loups aura doublé.
Merci, bonne journée