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Ex I
Théorème de Varlgnon
1. a. Avec un logiciel de géométrie dynamique
• construire un quadrilatère ABCD;
• construire I, J, K et L'les milieux respectifs des.
segments [AB], [BC], [CD] et [DAJ;
• construire le quadrilatère IJKL.
b. Émettre une conjecture quant à la nature du
quadrilatère IJKL.
2. a. Construire le point M symétrique du point1 par rapport au point L.
Quelle est la nature du quadrilatère AIDM ?
Justifier.
b. En déduire que les côtés [IAJet [MD] ont la même longueur.
c. Quelle la nature du quadrilatère IBDM ?
Justifier.
d. En déduire que les côtés [LI] et [DB] sont parallèles.
e. Que peut-on dire des côtes [DB] et [KJ]? des côtés [LK] et [AC] ? des côtés [IJ] et [AC]?
f. En déduire la nature du quadrilatère IJKL.
3. Quel est le périmètre de quadrilatère IJKL ?
