Exercice 2 (13 points) On considère un triangle ABC, tel que : AB = 3,6 cm, AC = 6 cm et BC = 4,8 cm. Soit z un nombre réel. Soit F, un point appartenant au segment [BC], tel que CF = x cm. La droite, perpendiculaire au côté [CB], coupe le côté [AC] en le point E. 1. Tracer une figure dans le cas où x = 2 cm. 2. Dans quel intervalle le nombre x appartient-il? Justifier. 3. a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B. b) Calculer, en fonction de x la longueur EF. c) Démontrer que l'aire du trapèze rectangle AEFB, en fonction de x, est égale à: A(z) = 8,64 - 0,375x². 4. Déterminer la valeur de x, pour que l'aire du trapèze AEFB soit égale à la moitié de celle du triangle ABC? Vous donnerez un encadrement décimal à 10-¹ de la valeur de z obtenue.
