Bonjour, vous pouvez m’aider svp L'épreuve des poteaux est l'épreuve finale de l'émission télévisée Koh-Lanta. Le principe est simple : tenir le plus longtemps sur un poteau planté en mer. La difficulté réside dans le fait que la taille de la plate-forme rectangulaire sur laquelle les finalistes se tiennent se réduit au cours du temps. On distingue 4 étapes :
Étape 1 : le rectangle de départ mesure 23 cm par 16 Cm.
Étape 2 : la partie droite du rectangle est retirée et il ne reste qu'un rectangle de 17 cm par 16 cm. Étape 3 : la partie supérieure est retirée et il ne reste qu'un rectangle de 11 cm par 17 cm.
Étape 4 : après 2 heures d'épreuve, la partie gauche est retirée et il ne reste qu'un carré de 11 cm de côté.
a. Entre l'étape 1 et l'étape 2, le rectangle conserve la même largeur.
Mais sa longueur passe de 23 cm à 17 cm. L'aire du rectangle est multipliée par 17
Déterminer par quelle fraction l'aire de chaque rectangle est multipliée entre l'étape 2 et l'étape 3, puis entre l'étape 3 et l'étape 4.
b. Déduire de la question a. (sans calculer d'aires) la fraction par laquelle l'aire du rectangle à l'étape 1 est multipliée pour obtenir l'aire finale du carré de l'étape 4.
Écrire le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.