ABCD est un carré. ABE, HBC et BDG sont trois triangles équilatéraux disposés comme sur la figure ci-dessous. D C G A E B

Question:
1) Démontrer que les points A, G et C appartiennent à la même droite.
2) On appelle r la rotation de centre B qui transforme A en E. Par cette rotation, quelle est : l'image de G?. l'image de C? Justifier la réponse. H
3) En utilisant la propriété « si trois points sont alignés alors leurs images par une symétrie, une rotation ou une translation sont alignées », démontrer que D, E et H sont alignés.
4) On suppose que AB = 5 cm. Calculer la distance AC. En déduire la distance EH.​