Exercice 1 (4 points)
Une étude a relevé pendant 5 mois le nombre de noyades et le nombre de climatiseurs
vendus dans une ville du Sud de la France. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-
dessous.
Mois
Mai
Juin
Juillet
Aout
Septembre
Nombre de noyades xi Nombre de climatiseurs vendus yi
1
66
88
90
110
60
3
5
8
0
1. Dans un repère, représenter le nuage de points (x;; yi).
2. Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. Placer ce point sur
le graphique.
3. À l'aide de la calculatrice ou du tableur, donner une équation de la droite d'ajuste-
ment du nuage de points obtenue par la méthode des moindres carrés. Arrondir
les coefficients à 10¹ près.
4. Tracer la droite D.
5. Commenter la relation de causalité entre les deux variables étudiées.
Exercice 2 (1 point)
On note f la fonction définie sur ]-∞0;0[U]0; +∞o[ par :
50
f(x)=2x-4+-.
On admet que f est dérivable sur ]-∞o;0[U]0; +∞0[.
Justifier que, pour tout xe]-∞o;0[U]0; +∞o[, on a:
f'(x) =
2
X
x²
(x − 5) (x+5).
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